Nombre: MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOS
Código: 232101001
Carácter: Obligatoria
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 1º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: BUSQUIER SÁEZ, SONIA
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325582
Correo electrónico: sonia.busquier@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 08:30 / 10:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
martes - 17:00 / 19:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
En caso de querer ser atendido en otro horario pueden llamar al 968325582 para consultar horario alternativo.
Fuera de la hora de tutorías siempre y cuando sea posible se atenderá al alumnado.
jueves - 08:30 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
Titulaciones:
Doctor en Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2003
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996
Categoría profesional: Catedrática de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Nombre y apellidos: RUIZ ÁLVAREZ, JUAN
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325528
Correo electrónico: juan.ruiz@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias: Las tutorías se realizarán a demanda del estudiante mediante solicitud remitida al correo juan.ruiz@upct.es
Titulaciones:
Licenciado en Ciencias Físicas en la UNED (ESPAÑA) - 2014
Doctor en Ingeniería de Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2010
Ingeniero en Telecomunicaciones en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2005
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 2
Nº de sexenios: 2 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB10 ]. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
[CB6 ]. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
[CB7 ]. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
[CB8 ]. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
[CB9 ]. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
[CG01 ]. Capacidad para resolver problemas complejos y para tomar decisiones con responsabilidad sobre la base de los conocimientos científicos y tecnológicos adquiridos en materias básicas y tecnológicas aplicables en la ingeniería naval y oceánica, y en métodos de gestión.
[CG07 ]. Capacidad de integración de sistemas marítimos complejos y de traducción en soluciones viables.
[MOB1 ]. Capacidad para seleccionar, analizar e implementar esquemas numéricos para aproximar modelos matemáticos relacionados con la dinámica de fluidos y aplicables en ingeniería naval y oceánica. Capacidad para extraer conclusiones de los resultados obtenidos.
[T03 ]. Continuar aprendiendo de forma autónoma
[T05 ]. Aplicar a la práctica los conocimientos adquiridos
Adquirir los conocimientos necesarios para tener la capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en la ingeniería naval. Conocimientos necesarios para poder desarrollar aplicaciones en su ámbito de trabajo de la teoría de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con la mecánica de fluidos. Saber implementar y relacionar los conceptos teórico-prácticos adquiridos aquí con los utilizados en otras asignaturas del Máster.
Análisis Numérico básico. Métodos Runge-Kutta para EDOs. Modelización matemática en dinámica de fluidos: ecuaciones de Euler y ecuaciones de Navier-Stockes. Métodos Runge-Kutta con variación total decreciente. Método de diferencias finitas y volúmenes finitos para ecuaciones escalares en una dimensión. Definición e implementación de los métodos. Orden, convergencia y estabilidad. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.<br><br><br><br><br>
Unidad didáctica I: Análisis Numérico básico.
Tema 1: Teoría de errores.
Tema 2: Interpolación.
Tema 3: Diferenciación e integración numérica.
Tema 4: Cálculo de ceros de funciones.
Tema 5: Resolución de sistemas lineales.
Tema 6: Resolución numérica de E.D.O.
Unidad didáctica II: Métodos Runge-Kutta para EDOs.
Tema 1: Métodos Runge-Kutta para EDOs.
Unidad didáctica III: Modelización matemática en dinámica de fluidos: ecuaciones de Euler y ecuaciones de Navier-Stockes.
Tema 1: Modelización matemática en dinámica de fluidos: ecuaciones de Euler y ecuaciones de Navier-Stockes.
Unidad didáctica IV: Métodos Runge-Kutta con variación total decreciente.
Tema 1: Métodos Runge-Kutta con variación total decreciente.
Unidad didáctica V: Método de diferencias finitas y volúmenes finitos para ecuaciones escalares en una dimensión. Definición e implementación de los métodos. Orden, convergencia y estabilidad. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Tema 1: Método de diferencias finitas y volúmenes finitos para ecuaciones escalares en una dimensión. Definición e implementación de los métodos. Orden, convergencia y estabilidad. Extensión a sistemas de ecuaciones y varias dimensiones.
Prácticas Unidad didáctica 1. Aproximación de problemas básicos de Análisis Numérico.
Aproximación de problemas básicos de Análisis Numérico. 4 Prácticas
Prácticas Unidad didáctica 2. Aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias. 2 Prácticas
Prácticas Unidad didáctica 3. Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales.
Aproximación de ecuaciones en derivadas parciales. Resto de prácticas
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Block I: Basic Numerical Analysis .
Basic Numerical Analysis.
Block II : Runge-Kutta methods for ODEs.
Runge-Kutta methods for ODEs.
Block IV : Runge - Kutta methods with TVD.
Runge - Kutta methods with TVD.
Block V : Method of finite differences and finite volumes.
Method of finite differences and finite volumes.
Los alumnos serán introducidos por primera vez en sus estudios en la aproximación numérica. Aprenderán a construir algoritmos, a analizar sus propiedades, a aplicarlos mediante programación en Octave y a interpretar los resultados.
Se comenzaran con los ejemplos más sencillos dentro del Bloque I. Se les introducirán el
Método de Newton, la interpolación polinómica y algunas fórmulas de cuadratura.
En el Bloque II, los alumnos conocerán los métodos Runge-Kutta, sabrán escoger el método más conveniente a usar dado un problema y sabrán aplicarlos en la aproximación de ecuaciones diferenciales.
El objetivo del Bloque III: Modelización matemática en dinámica de fluidos, es realizar un primer acercamiento a la modelización matemática tan importante en nuestros días. Los alumnos conocerán las ecuaciones de Euler y de Navier-Stockes aunque se explicarán previamente algunos modelos más sencillos. El objetivo final es que el alumno sea capaz de entender los modelos y en un futuro poder colaborar en la obtención de los mismos.
En el Bloque IV: Métodos Runge-Kutta con variación total decreciente, simplemente los alumnos conocerán este caso particular de métodos y aprenderán a usarlos en la semidiscretización temporal de ecuaciones en derivadas parciales de la dinámica de fluidos.
Finalmente en el Bloque V: Métodos de diferencias finitas y volúmenes finitos, los alumnos conocerán ambas estrategias de aproximación de derivadas parciales y serán capaces de usarlas y de interpretar los resultados obtenidos.
Clase en aula convencional: teoría, problemas, casos prácticos, seminarios, etc
Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección. Resolución de dudas planteadas por los estudiantes.
Clases de problemas: Se plantea cada ejercicio y se da un tiempo para que el estudiante intente resolverlo. Se resuelve con ayuda de la pizarra y, en ocasiones, con la participación de estudiantes voluntarios.
Entrega de problemas propuestos por el profesor. El estudiante resolverá en casa y entregará en el plazo estipulado un mínimo de 10 ejercicios de tipo avanzado propuestos por el profesor.
40
100
Clase en campo o aula abierta (visitas técnicas, conferencias, etc.). En general, actividades que requieren de unos recursos o de una planificación especiales
Los estudiantes realizarán ejercicios propuestos en equipo.
Los estudiantes tendrán que exponer en grupo algunos de los informes de prácticas y de los ejercicios, problemas y casos prácticos entregables. Se podrán emplear medios audiovisuales para hacer la presentación y todos los estudiantes del grupo tendrán que responder adecuadamente a las preguntas del profesor y de sus compañeros. Está previsto realizar 1 presentación en grupo.
1
100
Clase en aula de informática: prácticas
Prácticas en el aula de informática con el programa Octave: introducción, resolución de problemas de numérico básico, resolución de ecuaciones diferenciales, resolución de ecuaciones en derivadas parciales. Asistencia y participación.
El estudiante tendrá que realizar un informe de cada práctica, en el que se recogerá la resolución con Octave de distintos problemas de tipo avanzado planteados por el profesor, y un informe final.
15
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua)
Los estudiantes entregarán ejercicios propuestos durante las clases y realizarán dos exámenes parciales.
4
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final)
Se realizará un examen final de la asignatura de carácter global para aquellos alumnos que no hayan podido realizar la evaluación continua.
Se realizarán dos parciales uno de numérico básico y otro de numérico para ecuaciones diferenciales.
2
100
Tutorías
Los estudiantes plantean las dudas que les hayan surgido al estudiar la asignatura, ya sea de carácter teórico o práctico, así como para la realización de trabajos o informes.
2
50
Trabajo del estudiante: estudio o realización de trabajos individuales o en grupo
El estudiante tendrá que realizar un informe de cada práctica, en el que se recogerá la resolución con Octave de distintos problemas de tipo avanzado planteados por el profesor, y un informe final.
Está previsto realizar un trabajo en grupo, con presentación del mismo.
Los alumnos estudian los contenidos de la asignatura. Realización de los informes de prácticas, ejercicios, problemas y casos prácticos entregables. Trabajan de forma autónoma para ampliar los conocimientos.
116
0
Prueba oficial individual
Se realizarán dos exámenes parciales, uno de Numérico Básico y otro Resolución de ecuaciones diferenciales. Constarán de Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
60 %
Evaluación de prácticas y/o visitas y/o seminarios a partir de las memorias y/o informes correspondientes
Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática empleada y la capacidad de seguir mejorando dicho manejo de manera autónoma. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
20 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado
Se evaluará las hojas de problemas entregadas. Además de la capacidad de resolver ejercicios y problemas, se valorará la capacidad de ampliar de manera autónoma los conocimientos vistos en clase para su resolución. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
5 %
Trabajos e informes individuales o en grupo (puede incluir exposición y defensa)
Se evaluará la exposición oral de trabajos, así como las hojas de problemas entregadas Además de la capacidad de resolver ejercicios y problemas avanzados, se valorará mediante una rúbrica la comunicación oral, la capacidad de interactuar con sus compañeros de grupo y la capacidad de responder a preguntas. También se podrá realizar una prueba tipo test relativa al contenido de los trabajos que no sean expuestos. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
15 %
Seguimiento del trabajo del estudiante: registros de participación, de realización de actividades, participación de foros, etc.
por ejemplo: asistencia regular a las clases y participación en las mismas
0 %
Prueba oficial individual
Se realizará una prueba final que constará de Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte.
El número de preguntas y el valor de las mismas dependerá de la parte de evaluación continua que se haya superado. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
80 %
Evaluación de prácticas y/o visitas y/o seminarios a partir de las memorias y/o informes correspondientes
Se realizará una prueba complementaria a la prueba final. Ésta podrá ser escrita y/o práctica. Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados, el manejo de la herramienta informática empleada y la capacidad de seguir mejorando dicho manejo de manera autónoma. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
20 %
Se mandarán ejercicios para que el alumno de forma autónoma pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos, competencias y resultados del aprendizaje necesarios para la semana lectiva en la que se encuentre. En el caso piense que no los ha adquirido podrá contactar con el profesorado, hacer uso de la tutoría, con el fin de paliar las carencias encontradas.
Para aprobar el alumno deberá sumar 5, con la suma de las notas ponderadas de las distintas actividades.
En las pruebas escritas debe de sacar una nota superior a 4 para mediar con el resto de notas.
Para aquellos alumnos que no hayan podido realizar evaluación continua y deseen realizar una única prueba final, de carácter global, ésta estará relacionada tanto con la teoría-problemas como con las prácticas de la asignatura.
El porcentaje en este caso sería de 80% teórico-práctico y un 20% relacionado con la actividad de prácticas de informática.
Para los estudiantes que no hayan superado alguna actividad a lo largo de la evaluación continua, en la prueba final se examinarán de la parte suspensa.
Autor: Gerald, Curtis F.
Título: Análisis numérico con aplicaciones
Editorial: Pearson Education
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 9684443935
Autor: LeVeque, Randall J.
Título: Finite volume methods for hyperbolic problems
Editorial: Cambridge University Press,
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 0521009243
Autor: Derrick, William R.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones
Editorial: Fondo Educativo Interamericano
Fecha Publicación: 1984
ISBN: 9685001367
Autor: Kreyszig, Erwin
Título: Advanced engineering mathematics
Editorial: John Wiley & Sons
Fecha Publicación: 1999
ISBN: 0471154962
Autor: Kessler, M.
Título: Métodos Estadísticos de la Ingeniería
Editorial: Universidad Politécnica de Cartagena
Fecha Publicación: 2008
ISBN: 9788496997073