Nombre: MATEMÁTICAS I
Código: 513101004
Carácter: Básica
ECTS: 7.5
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 1º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: SÁNCHEZ PÉREZ, LUIS ÁNGEL
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325661
Correo electrónico: luis.sanchez@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
martes - 11:00 / 14:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 2.06
martes - 16:30 / 18:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 2.06
miércoles - 16:00 / 17:30
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 2.06
Titulaciones:
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 2 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB5 ]. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
[CG3 ]. Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones basándose en los conocimientos adquiridos en materias básicas y tecnológicas.
[CG4 ]. Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y para comunicar y transmitir conocimientos habilidades y destrezas.
[FB1 ]. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre; álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
[T3 ]. Continuar aprendiendo de forma autónoma
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de:
Identificar las distintas expresiones de los números complejos y la más adecuada para cada operación.
Identificar los conceptos fundamentales relativos a espacios vectoriales, espacios euclídeos y aplicaciones lineales.
Resolver matricialmente los problemas de cambio de base y los de diagonalización de endomorfismos.
Reconocer plantear y resolver un problema de programación lineal.
Calcular las derivadas, puntos extremos y polinomio de Taylor de funciones reales de una y de varias variables.
Aplicar correctamente los teoremas de cálculo diferencial.
Calcular los ceros de una función por métodos numéricos.
Números complejos. Cálculo matricial. Sistemas de ecuaciones lineales. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Diagonalización. Espacio vectorial Euclídeo. Optimización lineal. Cálculo diferencial de funciones reales de una variable. Cálculo diferencial de funciones de varias variables. Cálculo de ceros de funciones.
1. Álgebra lineal.
Espacios vectoriales y subespacios. Espacio euclídeo. Aplicaciones lineales. Diagonalización.
2. Cálculo diferencial.
Derivada de funciones de una variable real y aplicaciones. Diferencial de funciones de varias variables reales. Optimización
1. Prácticas con MAXIMA
Resolución de problemas prácticos con MAXIMA.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
1. Linear Algebra
Vector spaces. Lineal subspaces. Euclidean spaces. Linear maps. Diagonalization.
2. Differential calculus.
Derivative of functions in one real variable. Applications.
Differential of functions in several variables. Optimization.
Clase de teoría: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimientos teóricos basadas en trabajo sobre conceptos y teorías
Exposición de los contenidos teóricos de la asignatura y de aplicaciones inmediatas de éstos.
30
100
Clase de problemas: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimiento práctico o aplicado basadas en la resolución de ejercicios, problemas o casos prácticos
Resolución de problemas relacionados con el contenido teórico de la asignatura.
29
100
Clase de prácticas en laboratorio o de campo: Actividades orientadas al desarrollo de destrezas prácticas o aplicadas por parte del estudiante supervisadas por el profesor a distancia
Resolución en pizarra de problemas significativos de la asignatura.
1
100
Clase de prácticas en aula de informática: Actividades para la adquisición de determinadas destrezas mediante el manejo de software específico
Uso del software matemático MAXIMA en la resolución de problemas de la asignatura.
10
100
Seminarios, tutorías convocadas por el profesorado, conferencias, visitas técnicas, mesas redondas, etc.: Actividades para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado basado en el trabajo sobre temáticas específicas o abordadas desde el punto de vista de la profesión
Presentación de trabajos en los que se desarrollen los contenidos impartidos. Actividades diversas sobre los contenidos de la asignatura.
0
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua): pruebas escritas u orales, exposiciones, presentaciones, con carácter individual o de grupo, indicadoras de los conocimientos adquiridos. Se incluyen aquí actividades de evaluación formativa y sumativa
Realización de actividades relacionadas con los contenidos evaluables de la asignatura.
5
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final): pruebas escritas u orales, con carácter individual o de grupo, indicadoras de los conocimientos adquiridos. Se incluyen aquí actividades de evaluación sumativa
Exámenes individuales compuestos por problemas representativos del contenido impartido.
4
100
Tutorías: Tanto las de carácter individual como las realizadas en grupo servirán para asesorar, resolver dudas, orientar, realizar el seguimiento de trabajos o de los conocimientos adquiridos, entre otros
Resolución de dudas que le surjan al alumno de manera individualizada.
10
50
Realización de trabajos individuales o en grupo: Aprendizaje autónomo y/o colaborativo del estudiante para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado mediante realización de proyectos, informes de prácticas y/o trabajos
Preparación de trabajos a realizar de forma individual. Preparación de trabajos a realizar en grupo.
2
0
Estudio individual: Tiempo dedicado al estudio de la materia
Repaso del contenido teórico explicado en clase y resolución de problemas teórico-prácticos.
134
0
Prueba oficial individual
Dos exámenes parciales, cada uno de ellos con un peso del 35% sobre la nota final de la evaluación continua. Para que la calificación obtenida en un parcial pueda ser utilizada, tanto en la evaluación continua como en la final, ha de representar al menos un tercio de la nota total del propio parcial.
70 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado
Resolución y entrega de problemas teórico-prácticos.
20 %
Exposición y defensa de trabajos individuales y de grupo
Entrega de ejercicios prácticos resueltos mediante el programa MAXIMA.
10 %
Prueba oficial individual
Examen final, dividido en dos partes en correspondencia con los exámenes parciales de la evaluación continua. Cada una de estas partes puede ser convalidada previamente por el examen parcial correspondiente de la evaluación continua, siempre que en éste la calificación obtenida haya sido de al menos un tercio de su valor.
70 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado
Resolución y entrega de problemas teórico-prácticos.
20 %
Exposición y defensa de trabajos individuales y de grupo
Entrega de ejercicios prácticos resueltos mediante el programa MAXIMA.
10 %
Autor: Burgos Román, Juan de
Título: Matemáticas cálculo y álgebra
Editorial: García-Maroto,
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9788415214311
Autor: Salas, Saturnino L.
Título: Calculus una y varias variables
Editorial: Reverté
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 9788429151565
Autor: Apostol, Tom M.
Título: Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al álgebra lineal
Editorial: Reverté
Fecha Publicación: 1995
ISBN: 8429150021
Autor: Fernández Jambrina, Leonardo
Título: Métodos matemáticos de la ingeniería
Editorial: Madrid : ETSIN, Universidad Politécnica de Madrid,
Fecha Publicación: 2008
ISBN: 9788493200053
Autor: Fernandez Jambrina, Leonardo
Título: Matematicas basicas
Editorial: Madrid: ETSIN. Universidad Politécnica de Madrid,
Fecha Publicación: 2013
ISBN: 9788469579862