Nombre: MATEMÁTICAS II
Código: 513101005
Carácter: Básica
ECTS: 7.5
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 1º - Segundo cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: TRILLO MOYA, JUAN CARLOS
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325584
Correo electrónico: jc.trillo@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
martes - 16:45 / 19:45
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 2.02
Las tutorías también se atenderán online. Para ello necesitarás la aplicación TEAMS.
Tienes la posibilidad de mandarme un e-mail, de tutoría vía Skype o por teléfono 968 32 5584
miércoles - 16:45 / 18:45
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho 2.02
Las tutorías también se atenderán online. Para ello necesitarás la aplicación TEAMS.
Tienes la posibilidad de mandarme un e-mail, de tutoría vía Skype o por teléfono 968 32 5584
Titulaciones:
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 3 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB4 ]. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
[CB5 ]. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
[CG3 ]. Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones basándose en los conocimientos adquiridos en materias básicas y tecnológicas.
[CG4 ]. Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y para comunicar y transmitir conocimientos habilidades y destrezas.
[FB1 ]. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre; álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
[T1 ]. Comunicarse oralmente y por escrito de forma eficaz
[T3 ]. Continuar aprendiendo de forma autónoma
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de:
Enumerar los distintos conceptos de integración.
Calcular volúmenes, masas, centros de gravedad, momentos de inercia, y otras magnitudes físicas mediante integración.
Utilizar apropiadamente la integración numérica.
Aplicar correctamente los teoremas de cálculo vectorial.
Diferenciar y resolver los distintos tipos de ecuaciones diferenciales propuestos. Plantear ejemplos sencillos de ecuaciones diferenciales.
Calcular una aproximación a la solución de una ecuación diferencial por métodos numéricos.
Cálculo integral de funciones reales de una variable. Cálculo integral de funciones de varias variables. Integración sobre curvas y superficies. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Aplicaciones. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales. Teoría de errores. Interpolación. Diferenciación e integración numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales.
I. CÁLCULO INTEGRAL (incluye integración numérica)
1. Integración en una variable real. Integración numérica.
2. Integración en varias variables reales.
3. Integración en curvas y superficies.
II. ECUACIONES DIFERENCIALES
4. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
5. Ecuaciones diferenciales lineales de orden arbitrario.
6. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales.
Prácticas de ordenador con WxMaxima
Se realizarán prácticas en el aula de informática con un triple objetivo: - Reforzar los contenidos teóricos de la asignatura con el apoyo de medios informáticos que permiten, por ejemplo, visualizar curvas y superficies. - Desarrollar las habilidades computacionales y de manejo de la información. - Implementar los métodos de aproximación numérica introducidos en las clases teóricas. El software utilizado será wxMaxima (entorno gráfico del código Maxima), un programa que puede descargarse libremente (maxima.sourceforge.net), lo que permite a los estudiantes disponer en sus ordenadores del mismo software con el que se realizan las prácticas en el aula de informática. Se complementará con el uso de Matlab. El programa de prácticas con ordenador es el siguiente: Práctica 1. Breve introducción al programa wxMaxima. Comandos básicos. Integración en una variable real. Integración numérica. Práctica 2. Integración múltiple. Práctica 3. Integración en curvas y superficies. Práctica 4. Ecuaciones diferenciales y métodos numéricos para su resolución. Todas las prácticas se realizan en horario presencial convencional.
Ejercicios prácticos de pizarra.
Se realizarán prácticas de ejercicios, previamente propuestos por el profesor, que se resolverán en la pizarra por la profesora o por un estudiante.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
I. INTEGRAL CALCULUS.
1. Integrals in one real variable. Numerical integrals.
2. Integrals in several real variables.
3. Integrals in curves and surfaces.
II. DIFERENTIAL EQUATIONS
4. First order differential equations.
5. Higher order linear differential equations.
6. Introduction to partial differential equations.
Clase de teoría: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimientos teóricos basadas en trabajo sobre conceptos y teorías
Clases donde se explican los conceptos teóricos necesarios para conseguir los conocimientos requeridos. Se acompañarán en algunos casos de videos de ayuda. También estará en gran parte contenida en archivos pdf en el Aula Virtual.
Se realizarán problemas en clase que ayuden a consolidar la teoría de cada tema. Mediante los ejemplos se comprenderán
mejor los conceptos explicados en las clases teóricas.
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100
Clase de problemas: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimiento práctico o aplicado basadas en la resolución de ejercicios, problemas o casos prácticos
La asignatura no requiere de prácticas de laboratorio ni de campo.
0
100
Clase de prácticas en laboratorio o de campo: Actividades orientadas al desarrollo de destrezas prácticas o aplicadas por parte del estudiante supervisadas por el profesor a distancia
La asignatura no requiere de prácticas de laboratorio ni de campo.
En principio no hay organizados seminarios, ni actividades de este tipo.
0
100
Clase de prácticas en aula de informática: Actividades para la adquisición de determinadas destrezas mediante el manejo de software específico
Se realizarán 4 prácticas en WxMaxima, con la ayuda puntual de algunos programas Matlab.
Cada práctica se corresponderá con un tema del curso, y se deberá entregar unos ejercicios después de cada práctica para comprobar que se ha entendido.
8
100
Seminarios, tutorías convocadas por el profesorado, conferencias, visitas técnicas, mesas redondas, etc.: Actividades para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado basado en el trabajo sobre temáticas específicas o abordadas desde el punto de vista de la profesión
Durante las clases irán surgiendo algunos problemas que será muy interesante que resolváis para aprender más. Así se plantearán:
1) Controles que se podrán corregir por el alumno una vez devueltos por el profesor con indicación de los fallos. Uno por cada uno de los 4 temas.
2) Ejercicios puntuables.
3) Audios docentes.
8
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final)
Se realizarán en la fecha reservada por la Escuela. Estarán divididos en 2 bloques que se corresponden con los parciales realizados durante el curso. No será necesario realizarlo si ya se superaron los parciales, y sumando la nota de evaluación continua se saca más de un 5.
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100
Tutorías: Tanto las de carácter individual como las realizadas en grupo servirán para asesorar, resolver dudas, orientar, realizar el seguimiento de trabajos o de los conocimientos adquiridos, entre otros
Estas tutorías de carácter semanal están para preguntar dudas puntuales que puedan surgir al alumno al estudiar, así como comentar cualquier problema con la asignatura, o pedir orientación. Es muy recomendable utilizarlas.
6
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Realización de trabajos individuales o en grupo: Aprendizaje autónomo y/o colaborativo del estudiante para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado mediante realización de proyectos, informes de prácticas y/o trabajos
Después de cada práctica debéis preparar un informe, consistente en realizar unos ejercicios con ayuda del ordenador por vuestra cuenta.
También hay que preparar videos docentes que os serán asignados a cada grupo por el profesor para cada uno de los cuatro temas principales del curso. Tendréis 4 listados disponibles, y os tocará un ejercicio por cada listado a cada grupo.
Se mandarán ejercicios puntuables y audios puntuables durante las clases.
Corrección de los controles.
La comprensión de la teoría y de los ejercicios resueltos en clases deberá ser acompañada de un estudio diario a ser posible para
seguir la asignatura sin problemas. Se recomienda al menos 30 minutos de estudio por cada hora impartida de clase, sin contar el tiempo dedicado a preparación de trabajos entregables.
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0
Prueba oficial individual
Problemas propuestos de media o larga extensión. Se evalúa principalmente la capacidad de análisis y de aplicar correctamente los conocimientos teóricos en casos prácticos. (100% de la prueba).
Estará dividida en dos bloques correspondientes a cada uno de los 2 parciales que habrá en la asignatura, una en la semana guardada para parciales y otro al final de curso.
Se pide un mínimo de 4 sobre 10 en esta prueba, entre los dos bloques, para ponderar con los demás puntos.
65 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado
Se realizarán cuatro pruebas escritas, una por tema, donde se permite el uso de cualquier material y consulta.
Para que cuente esta nota se deberán realizar unos videos didácticos en grupo que se realizarán con las indicaciones del profesor (también uno por tema).
Estas pruebas escritas se podrá pedir que se expongan y defiendan oralmente (con posible uso de las TIC) en el despacho del profesor. Se recibirá retroalimentación del trabajo entregado, y se permitirá una corrección antes de la presentación final.
15 %
Exposición y defensa de trabajos individuales y de grupo
1) Se evalúa el trabajo realizado en las sesiones prácticas y la entrega de los problemas propuestos.
Se realizará una prueba consistente en resolver problemas tipo de forma individual, teniendo el sentido de control de aprovechamiento.
2) Resolución de problemas, individualmente o en grupo, propuestos durante el curso. Añade a la nota final 0.5 puntos como máximo por la realización de todas las tareas correctamente. En ningún caso la nota global superará 10.
3) Elaboración de audios docentes. Añade a la nota final 0.5 puntos como máximo por la realización de todas las tareas correctamente. En ningún caso la nota global superará 10.
20 %
Prueba oficial individual
Problemas propuestos de media o larga extensión. Se evalúa principalmente la capacidad de análisis y de aplicar correctamente los conocimientos teóricos en casos prácticos. (100% de la prueba).
Estará dividida en dos bloques correspondientes a cada uno de los 2 parciales que habrá en la asignatura, una en la semana guardada para parciales y otro al final de curso.
Se pide un mínimo de 4 sobre 10 en esta prueba, entre los dos bloques, para ponderar con los demás puntos.
65 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado
Se realizarán cuatro pruebas escritas, una por tema, donde se permite el uso de cualquier material y consulta.
Para que cuente esta nota se deberán realizar unos videos didácticos en grupo que se realizarán con las indicaciones del profesor (también uno por tema).
Estas pruebas escritas se podrá pedir que se expongan y defiendan oralmente (con posible uso de las TIC) en el despacho del profesor. Se recibirá retroalimentación del trabajo entregado, y se permitirá una corrección antes de la presentación final.
15 %
Exposición y defensa de trabajos individuales y de grupo
1) Se evalúa el trabajo realizado en las sesiones prácticas y la entrega de los problemas propuestos.
Se realizará una prueba consistente en resolver problemas tipo de forma individual, teniendo el sentido de control de aprovechamiento.
2) Resolución de problemas, individualmente o en grupo, propuestos durante el curso. Añade a la nota final 0.5 puntos como máximo por la realización de todas las tareas correctamente. En ningún caso la nota global superará 10.
3) Elaboración de audios docentes. Añade a la nota final 0.5 puntos como máximo por la realización de todas las tareas correctamente. En ningún caso la nota global superará 10.
20 %
Autor: Edwards, C. Henry
Título: Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera
Editorial: Prentice-Hall Hispanoamericana
Fecha Publicación: 1993
ISBN: 9688804142
Autor: Bradley, Gerald L.
Título: Cálculo de varias variables
Editorial: Prentice Hall
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8489660778
Autor: Coquillat, F
Título: Cálculo integral: metodología y problemas
Editorial: Tebar Flores
Fecha Publicación: 1997
ISBN: 8473601688
Autor: Alonso Tosca, José Ignacio
Título: Cálculo de primitivas: (aplicaciones)
Editorial: Universidad Nacional de Educación a Distancia
Fecha Publicación: 1988
ISBN: 8436223764
Autor: Pedregal Tercero, Pablo
Título: Cálculo vectorial un enfoque práctico
Editorial: Septem
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8495687062
Autor: Bradley, Gerald L.
Título: Cálculo de varias variables
Editorial: Prentice Hall
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8489660778
Autor: Simmons, George Finlay
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 9684810045
Autor: Demidóvich, B.P., Baranenkov, G. S.
Título: Problemas y ejercicios de análisis matemático
Editorial: Paraninfo
Fecha Publicación: 1985
ISBN: 8428300496
Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 844810045
Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 844810045