Nombre: ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Código: 513102005
Carácter: Obligatoria
ECTS: 7.5
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: SÁNCHEZ RICART, LUIS
Área de conocimiento: Mecánica de Medios Continuos y T. de Estructuras
Departamento: Estructuras, Construcción y Expresión Gráfica
Teléfono: 968325741
Correo electrónico: luis.sricart@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
miércoles - 18:00 / 21:00
ELDI, planta 3, Laboratorio Laboratorio I+D 35
Laboratorio de Caracterización de Materiales en Acústica Submarina
jueves - 18:00 / 21:00
ELDI, planta 3, Laboratorio Laboratorio I+D 35
Laboratorio de Caracterización de Materiales en Acústica Submarina
Titulaciones:
Categoría profesional: Profesor Titular de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 2 de investigación y 1 de transferencia
Curriculum Vitae: Perfil Completo
[CB2 ]. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
[CG5 ]. Capacidad para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planos de labores y otros trabajos análogos, basándose en los conocimientos adquiridos en estas materias.
[CRN6 ]. Conocimiento de la elasticidad y resistencia de materiales y capacidad para realizar cálculos de elementos sometidos a solicitaciones diversas.
[T5 ]. Aplicar a la práctica los conocimientos adquiridos
Al terminar con éxito esta asignatura, los estudiantes serán capaces de:
Adquirir una visión global de la Teoría de la Elasticidad, en donde, tanto a nivel físico como desde el punto de vista matemático.
Entender, relacionar y conocer las estructuras matemáticas asociadas a los desplazamientos, giros, deformaciones y tensiones experimentadas por medio sólido deformable cuando experimenta una transformación.
Entender las hipótesis básicas del modelo barra, y entenderá con claridad la relación entre las variables del modelo elástico tridimensional y las variables del modelo barra.
Resolver problemas de piezas esbeltas sometidas a tracción, compresión, flexión, cortante y/o torsión, siendo capaz, una vez obtenidas las soluciones del modelo barra, de calcular las variables del modelo elástico tridimensional (desplazamientos, giros, deformaciones y tensiones de cualquier diferencial de volumen de la barra).
Distinguir la diferencia entre problemas estáticamente determinados y problemas hiperestáticos, y será capaz de transformar la resolución de problemas hiperestáticos en la resolución de la superposición de sistemas estáticamente determinados.
Aplicar los principios energéticos para el cálculo de desplazamientos o giros, y para la resolución más directa de problemas hiperestáticos, siendo capaz de elegir convenientemente, el sistema auxiliar virtual.
Tensiones. Deformaciones. Leyes de comportamiento. Esfuerzos. Leyes y diagramas de esfuerzos. Tensiones debidas a esfuerzos axiales, cortantes y momentos flectores. Torsión. Teoremas energéticos. Deformaciones debidas a la flexión. Elementos estructurales hiperestáticos. Pandeo. Criterios de plastificación. Dimensionado de elementos estructurales.
UNIDAD DIDÁCTICA I.- TEORÍA DE LA ELASTICIDAD
Tema 1. Introducción a la Teoría de la Elasticidad
1.1 Introducción.
1.2 Transformación del Medio.
1.3 Concepto de Sólido Rígido.
1.4 Concepto de Sólido Deformable.
Tema 2. Ecuaciones Cinemáticas.
2.1 Introducción.
2.2 Vector de Posición y Vector Desplazamiento.
2.3 Tensor de Deformaciones y Tensor de Giros
2.4 Interpretación Geométrica del Tensor de Deformaciones.
Tema 3. Ecuaciones de Equilibrio.
3.1 Introducción.
3.2 Tipos de fuerzas exteriores.
3.3 El vector tensión.
3.4 El tensor de tensiones.
3.5 Fórmula de Cauchy.
3.6 Ecuaciones de equilibrio.
Tema 4. Direcciones Principales.
4.1 Transformación de coordenadas.
4.2 Direcciones principales. Deformaciones y Tensiones Principales.
4.3 Componentes intrínsecas.
4.4 Círculos de Mohr.
4.5 Componentes esférica y desviadora.
Tema 5. Leyes de Comportamiento.
5.1 Introducción.
5.2 Ley de Hooke Generalizada
5.3 Anisotropía.
5.4 Anisotropía transversal.
5.5 Medio Isótropo. Constantes Elásticas.
5.6 Termoelasticidad Lineal.
5.7 Densidad de energía elástica y principios energéticos.
Tema 6. Planteamiento General del Problema Elástico.
6.1 Introducción.
6.2 Formulación en desplazamientos. Ecuaciones de Navier.
6.3 Formulación en Tensiones. Ecuaciones de Beltrami-Michell.
6.4 Existencia y Unicidad de la Solución.
6.5 Estrategias para la Resolución del Problema Elástico.
Tema 7. Criterios de Plastificación.
1.1 Introducción.
1.2 Evidencia Experimental. Observaciones Generales.
1.3 Criterios de Tresca y Von Mises.
1.4 Revisión de Otros Criterios.
UNIDAD DIDÁCTICA II.- RESISTENCIA DE MATERIALES
Tema 1. Introducción a la Resistencia de Materiales.
1.1 Introducción
1.2 Hipótesis
1.3 Estructuras isostáticas e hiperestáticas
1.4 Ecuaciones y métodos de cálculo
Tema 2. El modelo Barra.
2.1 Introducción
2.2 Hipótesis del Modelo.
2.3 Ecuaciones Cinemáticas.
2.4 Ecuaciones de Comportamiento.
2.5 Ecuaciones de Equilibrio.
2.6 Variables de Interés.
2.7 Tensiones y Deformaciones.
Tema 3. Esfuerzo Axil.
3.1 Introducción
3.2 Distribución de tensiones sobre una sección debidas a un esfuerzo axil
3.3 Tracción o compresión uniaxial
3.4 Deformaciones
3.5 Tracción o compresión hiperestática
Tema 4. Flexión Pura.
4.1 Introducción
4.2 Distribución de tensiones sobre una sección sometida a flexión pura
4.3 Ley de Navier
4.4 Eje neutro de una sección sometida a flexión pura
4.5 Módulo resistente
Tema 5. Flexión Simple.
5.1 Introducción
5.2 Principio generalizado de Navier-Bernoulli
5.3 Tensiones producidas en la flexión simple por el esfuerzo cortante
5.4 Tensiones principales en flexión simple
5.5 Calculo de uniones sometidas a esfuerzos cortantes
5.6 Flexión biaxial
Tema 6. Flexión Compuesta.
6.1 Introducción
6.2 Distribución de tensiones sobre una sección sometida a un esfuerzo axil excéntrico
6.3 Núcleo central de una sección
6.4 Secciones sin zona de tracción
Tema 7. Torsión.
7.1 Introducción
7.2 Teoría elemental de la torsión en piezas prismáticas de sección circular
7.3 Determinación de momentos torsores
7.4 Torsión en piezas prismáticas de sección no circular
7.5 Torsión en perfiles de pared delgada
Tema 8. Deformaciones a Flexión.
8.1 Introducción
8.2 Ecuaciones diferenciales de la curva elástica
8.3 Teoremas de Mohr
8.4 Aplicación del Teorema de las Fuerzas Virtuales
Tema 9. Estudio de la Pieza Hiperestática.
9.1 Introducción
9.2 Estructuras hiperestáticas
9.3 Método de las fuerzas para el cálculo de estructuras hiperestáticas
9.4 Aplicación del Principio de las Fuerzas Virtuales al cálculo de estructuras hiperestáticas
Tema 10. Pandeo.
10.1 Introducción
10.2 Estabilidad
10.3 Problema de Euler
10.4 Dependencia entre la fuerza crítica y las condiciones de apoyo de la pieza
10.5 Dominio de aplicación de la fórmula de Euler
10.6 Método de los coeficientes ¿ para el cálculo de barras comprimidas
Práctica 1.
Ensayo de tracción.
Práctica 2.
Extensometría: análisis experimental de deformaciones y tensiones.
Práctica 3.
Utilización de un programa de cálculo numérico.
Práctica 4.
Cálculo del estado tensional y de deformación en un punto. Ejemplo de intensificación de tensiones en puntos singulares.
Práctica 5.
Cálculo de esfuerzos. Verificación analítica de los resultados numéricos.
Práctica 6.
Cálculo de desplazamientos y giros. Comparación aplicando el PTV.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
UNIT I. THEORY OF ELASTICITY
Chapter 1. Introduction to the Theory of Elasticity
1.1 Introduction.
1.2 Kinematic transformation.
1.3 Rigid Body concept.
1.4 Deformable solids.
Chapter 2. Kinematic Equations.
2.1 Introduction.
2.2 Position and Displacement Vectors.
2.3 Strain Tensor.
2.4 Geometric Interpretation of Strain Tensor.
Chapter 3. Equilibrium Equations.
3.1 Introduction.
3.2 Types of external forces.
3.3 The stress vector.
3.4 The stress tensor.
3.5 Cauchy formula.
3.6 Equations of equilibrium.
Chapter 4. Principal directions.
4.1 Coordinate transformation.
4.2 Principal directions. Principal strains and stress.
4.3 Intrinsic components.
4.4 Mohr circles.
4.5 Spherical and deviatoric components.
Chapter 5. Elastic Behaviour.
5.1 Introduction.
5.2 Generalized Hooke's Law.
5.3 Anisotropy.
5.4 Transverse anisotropy.
5.5 Isotropic Medium. Elastic Constants.
5.6 Linear thermoelasticity.
5.7 Elastic energy density and energy principles.
Chapter 6. General Approach to the Elastic Problem.
6.1 Introduction.
6.2 Displacement formulation: the Navier-Lamé equations.
6.3 Stress formulation: Beltrami-Michell equations.
6.4 Existence and Uniqueness of the Solution.
6.5 Strategies for Problem Resolutions in Elasticity.
Chapter 7. Plasticity.
7.1 Introduction.
7.2 Experimental evidences. General comments.
7.3 Tresca and Von Mises criteria for plasticity.
7.4 Review of other plasticity criteria.
UNIT II STRENGTH OF MATERIALS
Chapter 1. Introduction to Strength of Materials.
1.1 Introduction.
1.2 Hypothesis.
1.3 Isostatic and hyperstatic structures.
1.4 Equations and calculation methods.
Chapter 2. Three Dimensional Beam Theory.
2.1 Introduction.
2.2 Assumptions of the model.
2.3 Kinematic equations.
2.4 Equations of elastic behaviour.
2.5 Equations of equilibrium.
2.6 Variables of interest.
2.7 Stresses and dtrains.
Chapter 3. Axial internal force.
3.1 Introduction
3.2 Stress distribution on a section due to axial internal forces.
3.3 Drive or uniaxial compression
3.4 Strains.
3.5 Hyperasticity in axial problems.
Chapter 4. Pure Bending.
4.1 Introduction
4.2 Stress distribution on a section subjected to pure bending
4.3 Navier¿s Law.
4.4 Neutral axis of a section subjected to pure bending.
4.5 Strength modulus.
Chapter 5. Simple Bending.
5.1 Introduction
5.2 Generalized Navier-Bernoulli Principle
5.3 Stresses produced by shear deformation.
5.4 Stress in simple bending
5.5 Calculation of joints subjected to shear.
5.6 Biaxial Bending.
Chapter 6. Combined Bending.
6.1 Introduction
6.2 Stress distribution on a section subjected to an eccentric axial force
6.3 Central Nucleus of sections.
6.4 Sections without tension zone.
Chapter 7. Torsion.
7.1 Introduction
7.2 Elementary theory of torsion of prismatic pieces of circular section.
7.3 Determination of torques.
7.4 Torsion of prismatic parts of non-circular section.
7.5 Torsion of thin-walled profiles.
Chapter 8. Flexural deformations.
8.1 Introduction
8.2 Differential equations of the elastic curve
8.3 Mohr Theorems.
8.4 Applying Theorem of Virtual Works.
Chapter 9. Hyperstacity.
9.1 Introduction
9.2 Hyperstatic structures.
9.3 Method for calculating forces of statically indeterminate structures
9.4 Application of the Principle of Virtual Forces calculation of statically indeterminate structures.
Chapter 10. Buckling.
10.1 Introduction.
10.2 Stability.
10.3 Euler Problem.
10.4 Dependence of the critical force and support conditions.
10.5 Scope of application of Euler's formula.
10.6 Method of coefficients ¿.
Clase de teoría: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimientos teóricos basadas en trabajo sobre conceptos y teorías
Trabajo del Profesor. Exponer en la pizarra los fundamentos teóricos del contenido de la asignatura. Ilustrar las exposiciones teóricas de la pizarra con gráficos, figuras y fotos cuando sea pertinente. Además se procurará interactuar con los alumnos para estimular que formulen sus dudas sobre la exposición. Además se proveerá al alumno de unos apuntes con los contenidos teóricos. Trabajo del Estudiante. Presencial: Tomar apuntes o tomar notas sobre los apuntes facilitados por el Profesor. Comprender la materia que se va exponiendo y plantear dudas y preguntas sobre aquello que no comprenda. Es fundamental que el alumno lleve la asignatura al día, ya que en caso contrario, después de dos o tres semanas, será incapaz de comprender los contenidos impartidos en las clases teóricas. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
28
100
Clase de problemas: Actividades consistentes en sesiones formativas para desarrollar conocimiento práctico o aplicado basadas en la resolución de ejercicios, problemas o casos prácticos
Trabajo del Profesor. El profesor facilitará al alumno una colección de problemas resueltos. Parte de los problemas de esta colección se resolverá detalladamente en la pizarra. Se seguirá una secuencia para que los desarrollos teóricos y la resolución de los ejercicios asociados a ellos coincidan en el tiempo. Trabajo del Estudiante. Presencial: Participación activa. Resolución de ejercicios. Planteamiento de dudas. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
28
100
Clase de prácticas en laboratorio o de campo: Actividades orientadas al desarrollo de destrezas prácticas o aplicadas por parte del estudiante supervisadas por el profesor a distancia
Trabajo del Profesor. Desarrollo del programa de prácticas para que los alumnos se interesen en las labores experimentales y en la simulación computacional. Se procurará relacionar estas actividades con las clases teóricas y la resolución manual de ejercicios prácticos, intentando que los alumnos se acostumbren a verificar de forma sencilla la bondad de los resultados numéricos. Trabajo del Estudiante. Presencial: Manejo del material de ensayo, realización de cálculos en el ordenador y verificación manual de resultados. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, y 5 tras los dos puntos del apartado 3.5.
4
100
Clase de prácticas en aula de informática: Actividades para la adquisición de determinadas destrezas mediante el manejo de software específico
Trabajo del Profesor. Desarrollo del programa de prácticas para que los alumnos se interesen en las labores experimentales y en la simulación computacional. Se procurará relacionar estas actividades con las clases teóricas y la resolución manual de ejercicios prácticos, intentando que los alumnos se acostumbren a verificar de forma sencilla la bondad de los resultados numéricos. Trabajo del Estudiante. Presencial: Manejo del material de ensayo, realización de cálculos en el ordenador y verificación manual de resultados. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, y 5 tras los dos puntos del apartado 3.5. Trabajo del Profesor. Desarrollo del programa de prácticas en el aula de informática para que los alumnos se interesen en la simulación computacional. Se procurará relacionar estas actividades con las clases teóricas y la resolución manual de ejercicios prácticos, intentando que los alumnos se acostumbren a verificar de forma sencilla la bondad de los resultados numéricos. Trabajo del Alumno. Presencial: Manejo del material de ensayo, realización de cálculos en el ordenador y verificación manual de resultados. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4 y 5 tras los dos puntos del apartado 3.5.
5
100
Seminarios, tutorías convocadas por el profesorado, conferencias, visitas técnicas, mesas redondas, etc.: Actividades para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado basado en el trabajo sobre temáticas específicas o abordadas desde el punto de vista de la profesión
Se programarán algunos seminarios sobre resolución de problemas puntuables o sustitutivos. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
6
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua): pruebas escritas u orales, exposiciones, presentaciones, con carácter individual o de grupo, indicadoras de los conocimientos adquiridos. Se incluyen aquí actividades de evaluación formativa y sumativa
Trabajo del Profesor. Se realizarán controles sobre contenidos ya estudiado. Trabajo del Estudiante. Presencial: Realización de los controles. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
4
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final): pruebas escritas u orales, con carácter individual o de grupo, indicadoras de los conocimientos adquiridos. Se incluyen aquí actividades de evaluación sumativa
Trabajo del Profesor. Pruebas escritas oficiales. Trabajo del Estudiante. Presencial: Respuesta por escrito a las cuestiones, ejercicios y problemas propuestos. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
4
100
Tutorías: Tanto las de carácter individual como las realizadas en grupo servirán para asesorar, resolver dudas, orientar, realizar el seguimiento de trabajos o de los conocimientos adquiridos, entre otros
Trabajo del Profesor. Las tutorías serán individuales o de grupo con objeto de realizar un seguimiento del aprendizaje. Trabajo del Estudiante. Presencial: Resolución de dudas. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
9
50
Realización de trabajos individuales o en grupo: Aprendizaje autónomo y/o colaborativo del estudiante para desarrollar conocimiento teórico, práctico o aplicado mediante realización de proyectos, informes de prácticas y/o trabajos
No presencial: Realización de los informes de las prácticas de laboratorio. No presencial: Realización de los informes de las prácticas en el aula de informática. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5. Preparación y presentación de los trabajos e informes que se correspondan a actividades de aprendizaje en grupo. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
70
0
Estudio individual: Tiempo dedicado al estudio de la materia
No presencial: Estudio de la materia en profundidad. Generación de una visión propia de la materia con sentido físico. Intentar auto exponerse lo esencial de la materia de forma clara y sencilla. Anotar las dudas para planteárselas al Profesor. No presencial: Resolver problemas de la siguiente manera. Tomar una hoja en blanco, el enunciado de un problema de la colección y un pequeño esquema, preparado previamente por el alumno, de lo esencial de los fundamentos teóricos asociados. Resolver el problema (sin leer la solución). Una vez resuelto el problema, leer y entender la solución y auto corregirse el problema asignándose una nota. Por último, buscar formas alternativas para la resolución del problema. Se adquieren los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
67
0
Prueba oficial individual
Durante el cuatrimestre, se realizarán dos exámenes parciales, uno para la parte de la Teoría de la Elasticidad (P1), y un segunda para la parte de Resistencia de Materiales (P2), con igual ponderación. Estos permiten liberar contenidos cuando se obtenga una nota igual o superior a 4 sobre 10. - P1: (UD1) Teoría de la Elasticidad. Se evalúan los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1 y 2 tras los dos puntos del apartado 3.5. - P2: (UD2) Resistencia de Materiales. Se evalúan los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
80 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado
El alumno deberá resolver y entregar una colección del problemas propuestos por el Profesor. La entrega de esta colección de problemas, que será individual y particularizada para cada alumno, es obligatoria, y un requisito indispensable para poder aprobar la asignatura. Se evalúan los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
20 %
Prueba oficial individual
Consta de dos partes, uno primera parte sobre la Teoría de la Elasticidad, y un segunda para la parte de Resistencia de Materiales, con igual ponderación. Los alumnos deberán presentarse a aquellas partes que no tengan liberadas. Es necesario obtener un 4 sobre 10 en cada parte, para poder hacer la media entre las distintas partes. Se evalúan los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
80 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos por el profesorado
El alumno deberá resolver y entregar una colección del problemas propuestos por el Profesor. La entrega de esta colección de problemas, que será individual y particularizada para cada alumno, es obligatoria, y un requisito indispensable para poder aprobar la asignatura. La ponderación será del 20% de la nota final. Se evalúan los siguientes resultados de aprendizaje: párrafos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 tras los dos puntos del apartado 3.5.
20 %
Autor: Timoshenko, Stephen P.
Título: Strength of materials
Editorial: CBS Publishers & Distributors
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 9788123910772
Autor: Martí Montrull, Pascual
Título: Apuntes de teoría de la elasticidad
Editorial: Pascual Martí Montrull
Fecha Publicación: 2006
ISBN:
Autor: Ortiz Berrocal, Luis.
Título: Resistencia de materiales
Editorial: McGraw-Hill/Interamericana,
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9788448156336
Autor: Ortiz Berrocal, Luis
Título: Resistencia de materiales
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9788448156336
Autor: Sokolnikoff, Ivan S.
Título: Mathematical theory of elasticity
Editorial: Krieger
Fecha Publicación: 1983
ISBN: 9780898745559
Autor: Marsden, Jerrold E.
Título: Mathematical foundations of elasticity
Editorial: Dover
Fecha Publicación: 2018
ISBN: 0486678652
Autor: Green, A. E.
Título: Theoretical elasticity
Editorial: Dover
Fecha Publicación: 2012
ISBN: 0486670767
Autor: Garrido García, José Antonio
Título: Resistencia de materiales
Editorial: Universidad
Fecha Publicación: 1999
ISBN: 847762951
Autor: Paris, Federico
Título: Teoría de la elasticidad
Editorial: Universidad de Sevilla, Grupo de elesticidad y resistencia de materiales
Fecha Publicación: 2000
ISBN: 8488783329