Nombre: MATEMÁTICAS III
Código: 513202001
Carácter: Básica
ECTS: 6
Unidad Temporal: Cuatrimestral
Despliegue Temporal: Curso 2º - Primer cuatrimestre
Menciones/Especialidades:
Lengua en la que se imparte: Castellano
Carácter: Presencial
Nombre y apellidos: AMAT PLATA, SERGIO
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325651
Correo electrónico: sergio.amat@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 11:00 / 13:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
martes - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
jueves - 09:00 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº8
Para realizar las tutorías debe concertarlas previamente mediante correo electrónico pues por motivo laborales pueden ser susceptibles de ser cambiadas de día y hora. También se pueden solicitar tutorías fuera del horario establecido.
Titulaciones:
Doctor en CC. Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 2001
Licenciado en CC. Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996
Categoría profesional: Catedrático de Universidad
Nº de quinquenios: 5
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Responsable de los grupos: G1
Nombre y apellidos: BUSQUIER SÁEZ, SONIA
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Departamento: Matemática Aplicada y Estadística
Teléfono: 968325582
Correo electrónico: sonia.busquier@upct.es
Horario de atención y ubicación durante las tutorias:
lunes - 08:30 / 10:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
martes - 17:00 / 19:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
En caso de querer ser atendido en otro horario pueden llamar al 968325582 para consultar horario alternativo.
Fuera de la hora de tutorías siempre y cuando sea posible se atenderá al alumnado.
jueves - 08:30 / 11:00
EDIFICIO DE LA ETSINO Y LA EICM, planta 2, Despacho Despacho nº11
Titulaciones:
Doctor en Matemáticas en la Universidad Politécnica de Cartagena (ESPAÑA) - 2003
Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Valencia (ESPAÑA) - 1996
Categoría profesional: Catedrática de Universidad
Nº de quinquenios: 4
Nº de sexenios: 4 de investigación
Curriculum Vitae: Perfil Completo
Al término de esta enseñanza el alumnado debe ser capaz de:
Plantear ejemplos de ecuaciones diferenciales.
Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
Emplear los conocimientos adquiridos para poder desarrollar aplicaciones en su ámbito de trabajo que se resuelvan mediante
ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones en derivadas parciales. Modelización matemática en mecánica de los medios continuos. Introducción a los métodos numéricos para la aproximación de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales.
Bloque I: Introducción a las EDOs
Tema 1. Definición de Ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) y problema de condiciones iniciales.
Tema 2. Resolución de algunas EDOs.
Tema 3. Ejemplos de aplicación de EDOs en ingeniería y resolución de los mismos.
Bloque II: Aproximación numérica de EDOs
Tema 4. Métodos Numéricos para la aproximación de EDOs.
Tema 5. Nociones de estabilidad y orden de convergencia de los métodos.
Tema 6. Implementación algorítmica de los métodos descritos.
Tema 7. Resolución computacional de las EDOs de aplicación ingenieril.
Bloque III: Introducción a las EDPs
Tema 8. Definición de Ecuación en Derivadas Parciales (EDPs). Condiciones de contorno y condiciones iniciales.
Tema 9. Repaso de operadores diferenciales y aplicación de los mismos a diferentes sistemas de coordenadas.
Tema 10. EDPs en física e ingeniería.
Bloque IV: Resolución de algunas EDPs lineales.
Tema 11. Separación de variables.
Tema 12. Transformada de Fourier.
Bloque V: Aproximación Numérica de EDPs
Tema 13. Breve introducción a los métodos de Diferencias Finitas, Volúmenes Finitos y Elementos Finitos.
Prácticas Bloque II. Aproximación Numérica de EDOs. (Programa Octave/Matlab). 6h.
Tienen carácter obligatorio, pues una parte de la nota será asistencia y participación en las mismas. Todo aquel que no pueda asistir a las mismas debe justificarlo. La NO asistencia deberá de ser avisada con antelación al desarrollo de la práctica, para que ésta pueda ser recuperable. Se recomienda traer memoria USB o similar. La duración de las prácticas en general serán de dos horas. Los grupos de prácticas se confeccionarán durante la primera o primeras semanas de clase y se avisará de los días de las mismas y de su duración con la suficiente antelación. Cada bloque se evaluará por separado teniendo que entregar el alumno según decida el profesor, trabajo por práctica, examen del bloque, trabajo que englobe varias prácticas o que se enfoque a desarrollar parte de lo dado en clase de teoría. Las prácticas se darán en castellano. Las prácticas se realizarán en el aula de informática.
Practicas Bloque V. Aproximación Numérica de EDPs. . (Programa Octave/Matlab). 6h
Tienen carácter obligatorio, pues una parte de la nota será asistencia y participación en las mismas. Todo aquel que no pueda asistir a las mismas debe justificarlo. La NO asistencia deberá de ser avisada con antelación al desarrollo de la práctica, para que ésta pueda ser recuperable. Se recomienda traer memoria USB o similar. La duración de las prácticas en general serán de dos horas. Los grupos de prácticas se confeccionarán durante la primera o primeras semanas de clase y se avisará de los días de las mismas y de su duración con la suficiente antelación. Cada bloque se evaluará por separado teniendo que entregar el alumno según decida el profesor, trabajo por práctica, examen del bloque, trabajo que englobe varias prácticas o que se enfoque a desarrollar parte de lo dado en clase de teoría. Las prácticas se darán en castellano. Las prácticas se realizarán en el aula de informática.
La Universidad Politécnica de Cartagena considera como uno de sus principios básicos y objetivos fundamentales la promoción de la mejora continua de las condiciones de trabajo y estudio de toda la Comunidad Universitaria. Este compromiso con la prevención y las responsabilidades que se derivan atañe a todos los niveles que integran la Universidad: órganos de gobierno, equipo de dirección, personal docente e investigador, personal de administración y servicios y estudiantes. El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales de la UPCT ha elaborado un "Manual de acogida al estudiante en materia de prevención de riesgos" que puedes encontrar en el Aula Virtual, y en el que encontraras instrucciones y recomendaciones acerca de cómo actuar de forma correcta, desde el punto de vista de la prevención (seguridad, ergonomía, etc.), cuando desarrolles cualquier tipo de actividad en la Universidad. También encontrarás recomendaciones sobre cómo proceder en caso de emergencia o que se produzca algún incidente. En especial, cuando realices prácticas docentes en laboratorios, talleres o trabajo de campo, debes seguir todas las instrucciones del profesorado, que es la persona responsable de tu seguridad y salud durante su realización. Consúltale todas las dudas que te surjan y no pongas en riesgo tu seguridad ni la de tus compañeros.
Block I: Introduction to ODEs
-. Definition of the Ordinary Differential Equation (ODE) and the Initial Conditions Problem.
-. Solving Some ODEs.
-. Examples of ODE Applications in Engineering and Their Resolution.
Block II: Numerical Approximation of ODEs
-. Numerical Methods for the Approximation of ODEs.
-. Notions of Stability and Order of Convergence of Methods.
-. Algorithmic Implementation of the Described Methods.
-. Computational Resolution of ODEs for Engineering Applications.
Block III: Introduction to PDEs
-. Definition of Partial Differential Equations (PDEs). Boundary conditions and initial conditions.
-. Review of differential operators and their application to different coordinate systems.
-. PDEs in physics and engineering.
Block IV: Solving some linear PDEs.
-. Separation of variables.
-. Fourier transform.
Block V: Numerical Approximation of PDEs
-. Brief introduction to Finite Difference, Finite Volume, and Finite Element methods.
Relación con otras asignaturas del plan de estudios: Esta asignatura está relacionada y tiene gran aplicación en todas aquellas que tratan ecuaciones diferenciales. En mayor o menor medida, los contenidos estudiados van a estar presentes en todas las asignaturas de la titulación.
Conocimientos previos recomendados: Se recomienda repasar los conceptos matemáticos estudiados durante el primer curso del grado, así como los físicos; también se recomienda repasar los apuntes de la asignatura de Informática, en particular Octave/Matlab.
Clase en aula convencional: teoría, problemas, casos prácticos, seminarios, etc.
Desarrollo en el aula de los contenidos teóricos, utilizando el método de la lección. Resolución de dudas planteadas por los
estudiantes. Clases de problemas: Se plantea cada ejercicio y se da un tiempo para que el estudiante intente resolverlo. Se resuelve con ayuda de la pizarra y, en ocasiones, con la participación de estudiantes voluntarios. Entrega de problemas propuestos por el profesor, fomentando la capacidad de aprendizaje autónomo.
43
100
Clase en aula de informática: prácticas.
Prácticas en el aula de informática con el programa Octave/Matlab de aproximación de ecuaciones diferenciales.
El estudiante tendrá que realizar una actividad de autoevaluación en cada práctica o al final de las mismas.
12
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación continua).
Dos actividades de evaluación. Cada actividad es una prueba de evaluación parcial, y tiene una valoración del 40% sobre el peso
total de la evaluación. Preguntas teórico - prácticas, donde el estudiante debe demostrar que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. Se valorará la capacidad de analizar problemas, de resolverlo utilizando métodos ya establecidos y de interpretar los resultados obtenidos. 70%
Se valorará la exposición de ejercicios, así como las hojas de problemas entregadas. También la capacidad autónoma de poder ampliar los conocimientos vistos en clase. También se valorará la expresión oral y escrita . 10% Se evaluará el trabajo realizado en las sesiones prácticas. 10% Se valorará la capacidad de resolver ejercicios y problemas avanzados de manera autónoma. 10% Se evaluará cuestiones prácticas mediante el uso del ordenador.
5
100
Actividades de evaluación (sistema de evaluación final).
Se realizará una prueba final que constará de Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar que es capaz de
aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. El número de preguntas y el valor de las mismas dependerá de la parte de evaluación continua que no se haya superado. Examen oficial estará estructurado en las dos primeras actividades de evaluación, en las que se encuentra dividido el sistema de evaluación continua.
Aquellos alumnos que, no habiendo aprobado por evaluación continua según los parámetros anteriores o quieran subir nota, pueden elegir a qué partes se presentan, y de las partes que no se presenten en esta convocatoria se sumará la nota obtenida en la evaluación continua del curso académico en vigor. Si el alumno decide presentarse de nuevo a la parte correspondiente a una de estas actividades de evaluación en el sistema de evaluación final renunciaría automáticamente en esta convocatoria a la calificación obtenida previamente. 80%
Se realizará una prueba complementaria a la prueba final. Ésta podrá ser escrita y/o práctica. Se evaluará el trabajo realizado en
las sesiones prácticas, los informes de prácticas y el informe final. Se valorará la resolución de los ejercicios y problemas avanzados y la capacidad de seguir mejorando de manera autónoma. 20%
4
100
Tutorías.
Los estudiantes plantean las dudas que les hayan surgido al estudiar la asignatura, ya sea de carácter teórico o práctico, así como para la realización de trabajos o informes.
10
50
Trabajo del estudiante: estudio o realización de trabajos individuales o en grupo.
Estudio individual por parte del alumno de los contenidos teórico-prácticos impartidos. Realización y entrega de actividades de carácter individual a través del Aula Virtual
106
0
Pruebas evaluación individual escritas/orales.
Se realizarán 2 exámenes parciales. Constarán de Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar
que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
70 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos.
Problemas a resolver, con el uso de los apuntes, relacionados con bloques introductorios de la asignatura.
Se evaluará las habilidades adquiridas, la adaptación a nuevas situaciones y la capacidad para explicarlas correctamente. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
10 %
Trabajos e informes individuales o en grupo (puede incluir exposición y defensa).
Se evaluará que el alumnado sepa llevar a la práctica los conocimientos adquiridos así como capacidad para aplicarlos, mediante la resolución de cuestiones en el aula y la elaboración de un informe que deberán exponer en parejas. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
10 %
Seguimiento del trabajo del estudiante: registros de participación, de realización de actividades, participación de foros, etc.
Se evaluará la participación activa del alumnado a la hora de llevar a la práctica los conocimientos adquiridos así como capacidad para aplicarlo, resolviendo problemas con el uso del ordenador, en parejas.
Evaluará las habilidades adquiridas, la adaptación a nuevas situaciones y la capacidad para explicarlas correctamente. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
10 %
Pruebas evaluación individual escritas/orales.
Se realizarán 2 exámenes parciales. Constarán de Preguntas teórico - prácticas, donde El estudiante debe demostrar
que es capaz de aplicar los conocimientos adquiridos para resolver problemas avanzados que representen el estado del arte. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
70 %
Resolución de casos, cuestiones teóricas, ejercicios prácticos o problemas propuestos.
Problemas a resolver, con el uso de los apuntes, relacionados con bloques introductorios de la asignatura.
Se evaluará las habilidades adquiridas, la adaptación a nuevas situaciones y la capacidad para explicarlas correctamente. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
10 %
Trabajos e informes individuales o en grupo (puede incluir exposición y defensa).
Se evaluará que el alumnado sepa llevar a la práctica los conocimientos adquiridos así como capacidad para aplicarlos, mediante la resolución de cuestiones en el aula y la elaboración de un informe que deberán exponer en parejas. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
10 %
Seguimiento del trabajo del estudiante: registros de participación, de realización de actividades, participación de foros, etc.
Se evaluará la participación activa del alumnado a la hora de llevar a la práctica los conocimientos adquiridos así como capacidad para aplicarlo, resolviendo problemas con el uso del ordenador, en parejas.
Evaluará las habilidades adquiridas, la adaptación a nuevas situaciones y la capacidad para explicarlas correctamente. Se evaluarán todos los resultados del aprendizaje.
10 %
De forma regular, se mandarán ejercicios para que el alumno de forma autónoma pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos, competencias y resultados del aprendizaje necesarios para la semana lectiva en la que se encuentre. En el caso piense que no los ha adquirido podrá contactar con el profesorado, hacer uso de la tutoría, con el fin de paliar las carencias encontradas
La evaluación de la asignatura se realizará tal y como se especifica a continuación:
Evaluación Continua:
1. Pruebas Eliminatorias (Parciales):
Se realizarán dos exámenes parciales, cada uno tiene un peso del 35% de la asignatura.
Para eliminar la materia de cada parcial, se debe obtener una nota de al menos 4 puntos sobre 10.
2. Nota Final:
La nota final será la suma ponderada de las notas de los parciales (en los que se haya eliminado materia) más control de prácticas (10%), pruebas con apuntes (10%) y de actividades realizadas en el aula de informática (10%).
Para aprobar la asignatura, la nota final debe ser al menos 5 puntos sobre 10.
Evaluación Final
1. Prueba Final Única (Para los alumnos que NO hayan podido realizar la evaluación continua)
Esta prueba incluirá teoría, problemas y prácticas de la asignatura.
La prueba final se dividirá en un 80% de teoría y problemas, y un 20% de cuestiones relacionadas con las prácticas.
2. Recuperación (Para los alumnos que SÍ hayan podido realizar la evaluación continua)
Los estudiantes que no hayan superado alguna actividad durante la evaluación continua podrán examinarse de las partes suspensas en la prueba final.
Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 844810045
Autor: Chapra, Steven C.
Título: Métodos numéricos para ingenieros
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2011
ISBN: 9781456218287
Autor: Leveque, Randall J.
Título: Finite difference methods for ordinary and partial differential equations
Editorial: SIAM,
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9780898716290
Autor: Bellido Guerrero, J. Carlos
Título: Ecuaciones en derivadas parciales
Editorial: Paraninfo
Fecha Publicación: 2014
ISBN: 9788428330169
Autor: Zill, Dennis.
Título: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado /
Editorial:
Fecha Publicación:
ISBN: 9786075194455
Autor: LeVeque, Randall J.
Título: Finite volume methods for hyperbolic problems
Editorial: Cambridge University Press,
Fecha Publicación: 2002
ISBN: 0521009243
Autor: Edwards, C. Henry
Título: Ecuaciones diferenciales y problema con valores en la frontera cómputo y modelado
Editorial: Prentice-Hall Hispanoamericana,
Fecha Publicación: 2009
ISBN: 9689702612858
Autor: Pedregal Tercero, Pablo
Título: Iniciación a las ecuaciones en derivadas parciales y al análisis de Fourier
Editorial: Septem
Fecha Publicación: 2001
ISBN: 8495687070
Autor: Simmons, George F.
Título: Ecuaciones diferenciales
Editorial: McGraw-Hill
Fecha Publicación: 2007
ISBN: 9781456219857
Autor: Stoer, Joseph
Título: Introduction to numerical analysis
Editorial: Springer,
Fecha Publicación: 2010
ISBN: 9783540904205
Página Web del profesor o la de la asignatura en el Aula Virtual.